cho y=x*4-2(m+1)x*2+2m+1 .Tìm m để đồ thị cắt 0x tại A,B,C,D phân biệt hoành độ x1

• Lớp 10
• Toán Học

Xem đáp án

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} {x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} = 1\\ {x^2} = 2m + 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \pm 1\\ x = \pm \sqrt {2m + 1} \,voi\,m > - \frac{1}{2}\,do\,pt\,co\,4\,nghiem\,phan\,biet \end{array} \right.\\ Gia\,su\,A\left( {{x_1};0} \right),C\left( {{x_3};0} \right)\\ \Rightarrow {S_{ACK}} = 4 \Leftrightarrow \frac{1}{2}d\left( {K,AC} \right).AC = 4\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2.\sqrt {{{\left( {{x_3} - {x_1}} \right)}^2}} = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_3} - {x_1}} \right)^2} = 16\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2m + 1} + 1} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt {2m + 1} + 1 = 4\\ \sqrt {2m + 1} + 1 = 4\,\left( {vo\,nghiem} \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \sqrt {2m + 1} = 3 \Leftrightarrow 2m + 1 = 9 \Leftrightarrow m = 4 \end{array}\)