Cho vectơ a, vectơ b là 2 vectơ đơn vị thỏa mãn điều kiện (vectơ a + 2*vectơ b) ⊥ (5*vectơ a - 4*vectơ b). Tính cos(vectơ a ; vectơ b):

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right) \bot \left( {5\overrightarrow a  - 4\overrightarrow b } \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right)\left( {5\overrightarrow a  - 4\overrightarrow b } \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  = 0\\
5\overrightarrow a  - 4\overrightarrow b  = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b  \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) =  - 1\\
\overrightarrow a  = \frac{4}{5}\overrightarrow b  \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)