cho tam giác ABC , gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho CI=3BI . phân tích hai vecto AI theo hai vecto AB và AC

Đáp án:

\(\overrightarrow {AI}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BI} \\
\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \\
\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\\
\,\,\,\,\,\,\, = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} 
\end{array}\)