Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC, I là điểm sao cho AI = 2/7 AB 1 . Tìm giao điểm của IG với BC. 2 . Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: |MA + MB + MC| = |MA - MB|
1 câu trả lời
Lời giải:
a. Xét 2 trường hợp:
Trường hợp I thuộc cạnh AB:
Kéo dài IG cắt BC tại điểm H như hình vẽ
Trường hợp I nằm ngoài cạnh AB:
Kéo dài IG cắt BC tại điểm K như hình vẽ
b. Theo bài ra:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên dễ chứng minh
Do đó ta có:
Vậy M thuộc đường tròn tâm G, bán kính R = $\frac{1}{3}$ AB.
