Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. N là trung điểm của AC. Điểm P nằm trên BC sao cho BP = 1/3 BC. Tính tỉ lệ diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC?
2 câu trả lời
Giải
SPNC = 2/3 SBCN vì
- Đáy CP = 2/3 đáy BC
- Chung chiều cao hạ từ N xuống BC
SBCN = 1/2 SABC vì
- Đáy NC = 1/2 đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
⇒ SPNC = 2/3 x 1/2 = 1/3 SABC
SAMN = 1/3 SABN vì
- Đáy AM = 1/3 đáy BA
- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB
SABN = 1/2 SABC vì
- Đáy AN = 2/3 đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
⇒ SAMN = 1/3 x 12 = 1/6 SABC
SBMP = 1/3 SBMC vì
- Đáy BP = 1/3 đáy BC
- Chung chiều cao hạ từ M xuống BC
SBMC = 2/3 SABC vì
- Đáy BM = 2/3 đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ C xuống BA
⇒ SBMP = 1/3 x 2/3 = 2/9
⇒ SMNP = 1 - 1/3 - 1/6 - 2/9 = 5/18 SABC
Đáp số : 5/18
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Tỉ lệ diện tích của tam giác `MNP` và `ABC` là: `2/3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là \(44m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) đáy lớn.
Một bể nước cao \(2m\), đáy là hình chữ nhật có chu vi \(7,6m\), chiều dài hơn chiều rộng \(0,8m\).
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
