Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ O, hai đỉnh A và B có toạ độ là A(-2;2);B(3;5). Toạ độ đỉnh C là:

$O(0;0)$

Theo bài:

$\frac{-2+3+x_C}{3}=0$

$\Leftrightarrow x_C=-1$

$\frac{2+5+y_C}{3}=0$

$\Leftrightarrow y_C=-7$

Vậy $C(-1;-7)$

Giải thích các bước giải:

O là trọng tâm tam giác ABC nên 

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_O} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\
{y_O} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = \frac{{ - 2 + 3 + {x_C}}}{3}\\
0 = \frac{{2 + 5 + {y_C}}}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_C} =  - 1\\
{y_C} =  - 7
\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { - 1; - 7} \right)\]