Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi I là trung điểm AG. Phân tích vecto CI theo vecto CA và CB

$\begin{array}{l} \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {CA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {CA} + \frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\\ = \overrightarrow {CA} + \frac{1}{9}.\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CA} } \right) = \overrightarrow {CA} - \frac{2}{9}\overrightarrow {CA} + \frac{1}{9}\overrightarrow {CB} \\ = \frac{7}{9}\overrightarrow {CA} + \frac{1}{9}\overrightarrow {CB} \end{array}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: