Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm . Gọi D và E là hai điểm xác nhận bởi vét tơ AD bằng 2 vét tơ AB và véc tơ AE bằng 2 phần 5 véc tơ AC . Hãy phân tích các véc tơ DE, DG theo hai vec tơ AB, AC. Chứng minh ba điểm D,G,E thẳng hàng

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

↑DE = ↑DA + ↑AE = - ↑AD + ↑AE = - 2↑AB + (2/5)↑AC

↑DG = ↑DA + ↑AG = - ↑AD + ↑AG = - 2↑AB + (1/3)(↑AB + ↑AC) = - (5/3)↑AB + (1/3)↑AC

↑DE = - 2↑AB + (2/5)↑AC = (6/5)(- (5/3)↑AB + (1/3)↑AC) = (6/5)↑DG

⇒ D; G; E thẳng hàng

Câu hỏi trong lớp Xem thêm