cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC, H là điểm đối xứng C qua G . CM a)vecto AH= 2/3 vecto AB - 1/3 vecto AC b) vecto BH= -1/3 ( AB+AC)

$\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CH}  = \overrightarrow {AC}  + 2\overrightarrow {CG} \\
 = \overrightarrow {AC}  + 2.\dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CC} } \right)\\
 = \overrightarrow {AC}  + \dfrac{2}{3}\left( { - \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right)\\
 = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \\
b)\overrightarrow {BH}  = \overrightarrow {AH}  - \overrightarrow {AB}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \\
 =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC}  =  - \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)
\end{array}$