Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào sao đây đúng ? A. Véc tơ GB ,+ véc tơ GC = véc tơ AG B. Véc tơ GA = 2 véc tơ GI C. Véc tơ GB + véc tơ GC = véc tơ GA D. Véc tơ IG = - 1/3 véc tơ GI
2 câu trả lời
A. Đúng: $\vec{GB}+\vec{GC}=2\vec{GI}=\vec{AG}$ (quy tắc TĐ, tính chất trọng tâm)
B. Sai: $\vec{GA}=-2\vec{GI}$ ($\vec{GA}$ và $\vec{GI}$ là hai vector ngược hướng)
C. Sai: $\vec{GB}+\vec{GC}=2\vec{GI}=\vec{AG}$ (như câu a)
D. Sai: $\vec{IG}=-\vec{GI}$ (vì $\vec{IG}$ và $\vec{GI}$ là hai vector đối nhau)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
a,\\
\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} = \overrightarrow {AG} \\
b,\\
\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \\
c,\\
\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} = - \overrightarrow {GA} \\
d,\\
\overrightarrow {IG} = - \overrightarrow {GI}
\end{array}\]
