Cho tam giác ABC có cạnh bằng a. Gọi M thuộc cạnh AB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|vectơMA+vectơ2MB+vectơ MC| theo a

$\begin{array}{l} Goi\,N,P\,lan\,luot\,la\,trung\,diem\,cua\,AC,BN.\\ Goi\,H\,la\,hinh\,chieu\,cua\,P\,len\,AB.\,Khi\,do:\\ \left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right) + 2\overrightarrow {MB} } \right|\\ = \left| {2\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MB} } \right| = 4\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = 4MP \ge 4HP\\ \to \min P = 4HP\,khi\,M \equiv H \end{array}$