Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng d cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: $\frac{BM}{AM}$ + $\frac{CN}{AN}$ = 1
1 câu trả lời
Kẻ $BH//d, CK//d(H,K\in AD)$
Dễ dàng chứng minh $DH=DK$
$\triangle ABH$ có : $MH//BH$
$\to \dfrac{BM}{AM}=\dfrac{GH}{AG}$ (Talet)
Tương tự : $\dfrac{CN}{AN}=\dfrac{GK}{AG}$ (Talet)
$\dfrac{BM}{AM}+\dfrac{CN}{AN}=\dfrac{GH+GK}{AG}\\=\dfrac{GH+HD+GH+DK}{AG}\\=\dfrac{2GD}{AG}=\dfrac{2.\dfrac{1}{2}AG}{AG}\\=1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
