Cho tam giác abc có a(0;2) , b(6;9) , c(4;1). a,tính vectơ ab.ac ;cm tam giác abc vuông tại a b, tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác abc
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a. vtAB=(6,7)
vtAC=(4,-1)
vtBC=(-2,-8)
vtAB.vtAC=6.4+7.(-1)=17
vtAC.vtBC=4.(-2)-1.(-8)=0
-> vtAC⊥vtBC
-> tam giác ABC vuông tại C
b. Gọi M là trung điểm AB -> M(3,$\frac{11}{2}$ )
Vì tam giác ABC có đường trung tuyến CM -> CM=AM=BM=$\frac{11}{2}$
-> M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
-> Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC bằng $\frac{AB}{2}$ =$\frac{\sqrt[]{6^2+7^2}}{2}$ =$\frac{\sqrt[]{85}}{2}$
