Cho pt x^2-2mx-1=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa | x1-x2 |=40

Đáp án:

m=±√16042m=±16042

Giải thích các bước giải:

Ta có ac=−1<0→ac=−1<0→ phương trình luôn có 2  nghiệm

→→ Theo định lý Viet ta có phương trình có 2 nghiệm thoả mãn:

{x1+x2=2mx1.x2=−1{x1+x2=2mx1.x2=−1

→|x1−x2|=40→|x1−x2|2=402→|x1−x2|=40→|x1−x2|2=402

→(x1−x2)2=1600→(x1−x2)2=1600

→(x1+x2)2−4x1x2=1600→(x1+x2)2−4x1x2=1600

→(2m)2−4.(−1)=1600→(2m)2−4.(−1)=1600

→4m2=1604→4m2=1604

→m=±√16042

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 $m=\dfrac{\pm\sqrt{1604}}{2}$

Giải thích các bước giải:

Ta có $ac=-1<0\rightarrow $ phương trình luôn có 2  nghiệm

$\rightarrow $ Theo định lý Viet ta có phương trình có 2 nghiệm thoả mãn:

$\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=-1\end{cases}$

$\rightarrow |x_1-x_2|=40\\\rightarrow |x_1-x_2|^2=40^2$

$\rightarrow (x_1-x_2)^2=1600$

$\rightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1600$

$\rightarrow (2m)^2-4.(-1)=1600$

$\rightarrow 4m^2=1604$

$\rightarrow m=\dfrac{\pm\sqrt{1604}}{2}$