Cho pt sau (m-1)x^-2(m+2) x+m+5=0 giải và bien luận theo thẩm số m
2 câu trả lời
Đáp án:
- Nếu m = 1 thì PT có nghiêm duy nhất x= 1
- Nếu m # 1 thì Pt có 2 nghiệm phân biệt:
{ x1 = [(m + 2) - 3]/(m - 1) = 1
{ x2 = [(m + 2) + 3]/(m - 1) = (m + 5)/(m - 1)
Giải thích các bước giải:
(m - 1)x² - 2(m + 2)x + m + 5 = 0
- Nếu m = 1 pt trở thành : - 6x + 6 = 0 ⇔ x = 1 thì PT có nghiệm duy nhất x= 1
- Nếu m # 1 thì biệt thức : Δ' = (m + 2)² - (m - 1)(m + 5) = (m² + 4m + 4) - (m² + 4m - 5) = 9 > 0
⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt:
{ x1 = [(m + 2) - 3]/(m - 1) = 1
{ x2 = [(m + 2) + 3]/(m - 1) = (m + 5)/(m - 1)
Hoặc cách khác : a + b + c = (m - 1) + ( - 2m - 4) + (m + 5) = 0 ⇒ PT có nghiệm :
{ x1 = 1
{ x2 = c/a = (m + 5)/(m - 1)
