Cho phương trình -2x^2+(m-1) x+m+6=0 tìm m để phương trình có hai nghiêm trái dấu

Để ptrinh có 2 nghiệm thì $\Delta > 0$ hay

$(m-1)^2 - 4.(-2) . (m+6) = m^2 +6m + 49 \geq 40 > 0$

Vậy ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Để ptrinh có 2 nghiệm trái dấu thì tích của chúng nhỏ hơn 0. Áp dụng Viet ta có

$\dfrac{m+6}{-2} < 0$

$<-> m+ 6 > 0$

$<-> m > -6$

Vậy $m > -6$

Đáp án:

$-2x²+(m-1) x+m+6=0$

Xác định hệ số, ta có:

$+$ Hệ số $a: -2$

$+$ Hệ số $b: m-1$

$+$ Hệ số $c: m+6$

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:

$a.c<0 (*)$

Thay hệ số vào $(*)$, có:

$-2.(m+6)<0$

$=> m+6>0$

$=> m>-6$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!