Cho parabol (P) có phương trình hàm số y = ax2 + bx + c . Xác định a, b, c biết (P) cắt trục tung tại điểm M(0;-3) và nhận điểm I(-1; -4) làm đỉnh

Đáp án:

Giải thích các bước giải: (P) đi qua M(0;-3)=>c=-3(1)

Tọa độ đỉnh (P) là $I(\frac{-b}{2a};\frac{4ac-b^{2}}{4a})$

$=>\frac{-b}{2a}=-1;\frac{4ac-b^{2}}{4a}=-4$(2)

Từ (1) và (2): a=1;b=2;c=-3

\[\begin{array}{l} M\left( {0; - 3} \right) \in \left( P \right): - 3 = a{.0^2} + b.0 + c \Rightarrow c = - 3\\ I\left( { - 1; - 4} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = - 1\\ - 4 = a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = 2 \end{array} \right. \end{array}\] Vậy $a=1;b=2;c=-3$