Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 , Góc BAD = 60 độ , AD cắt BD tại O . tính độ dài : a) véc tơ AB + véc tơ AD b) véc tơ AB - véc tơ BC c) véc tơ AC + véc tơ BC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có ΔABD đều ⇒ BD=1

Gọi I là giao điểm của AC và BD

⇒ $AI=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ (đường cao trong tam giác đều)

$AC=2AI=\sqrt{3}$

a) $\vec{AB}+\vec{AD} = \vec{AC} $ (quy tắc hình bình hành)

⇒$|\vec{AB}+\vec{AD}| = |\vec{AC} |=\sqrt{3}$

b) $\vec{AB}-\vec{BC} = \vec{AB}-\vec{AD} $

$=\vec{DB} $

⇒$|\vec{AB}-\vec{BC}|=|\vec{DB}|=1 $

c) $\vec{AC}+\vec{BC} =\vec{CD}$

⇒$|\vec{AC}+\vec{BC}|=|\vec{CD}|=1 $