Cho hình thang ABCD, hai đáy AD và BC, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD, MDA biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
S.ABC = S.DBC =10 x 12 : 2 =60 (cm2)
S.ABD = S.ACD =20 x 12 : 2 =120 (cm2)
(1)
Từ (1) suy ra : S.MAB = S.MCD.
Vì hai tam giác ABC và CBD có chung đáy BD mà S.CBD = 1/2 S.ABD. Suy ra,đường cao hạ từ A tới BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C tới BD.
Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đyá DMM và do (2) suy ra : S.MCD =1/2 S.MDA =1/3 S.ACD = 120 : 3 = 40 (cm2)
Vậy S.MDA = 120 - 40 = 80 (cm2)
S.MBC = 60 - 40 = 20 (cm2)
$\textit{@Yusádgơ}$
$\text{S.ABC}$ = $\text{S. ABC}$ (vì chung đáy BC, chiều cao hạ từ A xuống BC = chiều cao hạ từ D xuốnng BC = chiều cao hình thang) và bằng : $\text{10 x 12 : 2 = 60 (cm²)}$
$\text{S.BAD}$ = $\text{S. CAD}$ (vì chung đáy AD, chiều cao hạ từ B xuống AD = chiều cao hạ từ C xuốnng AD = chiều cao hình thang) và bằng : $\text{20 x 12 : 2 = 120 (cm²)}$
Vậy $S_1$ + $S_4$ = $S_3$ + $S_4$
Vậy $S_1$ = $S_3$
Diện tích tam giác DAC gấp diện tích tam giác BAC số lần là :
$\text{120 : 60 = 2 (lần)}$
Mà 2 tam giác có chung đáy AC nên đường cao hạ từ D xuống AC gấp 2 lần đường cao hạ từ D xuống AC gấp 2 lần đường cao hạ từ B xuống AC
$S_1$ = $\frac{1}{2}$ $S_3$ (vì chung đáy MC, đường cao hạ từ B xuống MC = $\frac{1}{2}$ đường cao hạ từ D xuống MC)
Mà $S_1$ + $S_3$ nên $S_2$ = $\frac{1}{2}$ $S_1$
Vậy coi $S_2$ là 1 phần thì $S_1$ là 2 phần. $\text{S.ABC}$ là 3 phần
$S_1$ là : $\text{60 : 3 x 2 = 40 (cm²)}$
$S_2$ là : $\text{60 - 40 = 20 (cm²))}$
$S_3$ là : 40 vì $S_3$ = $S_1$
Diện tích hình thang ABCD là : (10 + 20) x 12 : 2 = 180 (cm²)
$S_4$ là : $\text{180 - (40 + 20 + 40) = 80 (cm²)}$
$\text{*Giải thích một chút :}$
$S_1$ là $\text{S.MAB}$
$S_2$ là $\text{S.MBC}$
$S_3$ là $\text{S.MCD}$
$S_4$ là $\text{S.MDA}$
$\text{#vuthithanhhuyen097}$
Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là \(44m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) đáy lớn.
Một bể nước cao \(2m\), đáy là hình chữ nhật có chu vi \(7,6m\), chiều dài hơn chiều rộng \(0,8m\).
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
