Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông, đáy nhỏ AB = 36cm, đáy lớn CD = 54cm, cạnh AD = 40cm. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho DM = 10cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N. Tính diện tích hình thang ABNM.

Đáp án + Giải thích các bước giải :

 Nối A với N,D với N

Có AD=AM+DM

=>40=AM+10

=>AM=30 cm

Diện tích tam giác ABN là:36 x 30 : 2 =540 (cm²)

Diện tích tam giác DNC là:54 x 10 : 2=270 (cm²)

Có DC⊥AB(hình thang ABCD có góc A vuông)

mà DC//MN(gt)

=>MN⊥AB(quan hệ vuông góc,song song)

=>MN là đường cao 

Diện tích hình thang ABCD là:(36+54) x 40 : 2=1800 (cm²)

Có :diện tích ABCD=diện tích ABN+diện tích AMN+diện tích DNC+diện tích DMN

mà diện tích ADN=diện tích AMN+diện tích DMN

=>diện tích ABCD=diện tích ABN+diện tích ADN+diện tích DNC

=>1800=540+diện tích ADN+270

=>diện tích ADN=990 (cm²)

mà diện tích ADN=MN x AD :2 (MN là đường cao)

=>MN x AD : 2=990

=>MN x 40 :2=990

=> MN= 49,5 (cm)

Diện tích hình thang ABNM là:(36+49,5) x 30 :2 =1282,5 (cm²)

cho mình 5 sao và ctlhn nha 

mình giói hình lắm á 

anh mình cx giỏi 

chúc bạn học tốt và ăn tết vui vẻ nha

Đáp án:

$\text{ Diện tích hình thang ABCD là: }$

$\text{(36 + 54) x 40 : 2 = 1800 ($cm^{2}$)}$

$\text{độ dài đoạn thẳng AM là:}$

$\text{40 - 10 = 30 (cm) }$

$\text{ Diện tích tam giác ABN là:}$

$\text{36 x 30 : 2 = 540 ($cm^{2}$)}$

$\text{ Diện tích tam giác DCN là:}$

$\text{54 x 10 : 2 = 270 ($cm^{2}$)}$

vì `S_{ABCD}` = `S_{ABN}` + `S_{DCN}` + `S_{ADN}` 

$\text{Diện tích tam giác ADN là:}$

$\text{1800 - (540 + 270) = 990 ($cm^{2}$)}$

$\text{vì MN $\parallel$ với DC }$

$\text{$\Rightarrow$  MN là đường cao của tam giác AND       }$     

$\text{độ dài đoạn MN là:}$

$\text{990 x 2 : 40 = 49,5 (cm)}$

$\text{diện tích hình thang ABNM là:}$

$\text{(36 + 49,5) x 30 : 2 = 1282,5 ($cm^{2}$)}$