cho hình bình hành abcd tâm o.chứng minh rằng:vectơ MA+vectơ MC=vectơ MB+vectơ MD

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OC}  = 2\overrightarrow {MO}  + \left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} } \right) = 2\overrightarrow {MO} \\
\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OD}  = 2\overrightarrow {MO}  + \left( {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} } \right) = 2\overrightarrow {MO} \\
 \Rightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} 
\end{array}\]