cho hình bình hành ABCD có 2 đg chéo AC và BD cắt nhau tại O . gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD, 1) C/m rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành 2)C/m rằng các tứ giác ANCQ , BPDM là các hình bình hành

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Em tự vẽ hình nhé

a) Xét tam giác OAB có MN là đường trung bình nên \(MN//AB;MN = \dfrac{1}{2}AB\)

Tương tự QP là đường trung bình của tam giác OCD nên \(PQ//DC;PQ = \dfrac{1}{2}DC\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB=CD, AB//CD\)

Suy ra \(MN=PQ;MN//PQ\) nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Xét tứ giác ANCQ có O là trung điểm AC và ON=OQ (vì OD=OB) nên tứ giác ANCQ là hình bình hành.

Tương tự tứ giác BPDM cũng là hình bình hành.