Cho hình bình hàng ABCD,lấy I,J thoả mãn 3IA+2IC-ID=0;JA-2JB+2JC=0 Chứng minh I,J,O thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta có: } 3\vec{IA} + 2\vec{IC} - 2\vec{ID} = \vec{0}\\

\iff 3\vec{IJ} + 3\vec{JA} + 2\vec{JC} - 2\vec{JD} = \vec{0}\\

\text{Lại có : }\vec{JA} - 2\vec{JB} + 2\vec{JC} = \vec{0}\\

\Rightarrow 3\vec{IJ} + 4(\vec{JA} + \vec{JC}) - 2(\vec{JD} + \vec{JB}) = \vec{0}\\

\iff 3\vec{IJ} + 8\vec{JO} - 4\vec{JO} = \vec{0}\\

\iff 3\vec{IJ} + 4\vec{JO} = \vec{0} \iff \vec{IJ}\quad\text{cùng phương }\vec{JO} \iff I, J, O\quad\text{thẳng hàng}$