cho hàm số y=ax+b. tìm a và b biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ =-2 và cắt y=-3x +4 tại điểm có tung độ =-2

Đáp án: $a=\dfrac{-3}{4}$ và $b=\dfrac{-1}{2}$

Giải thích các bước giải:

Đồ thị cắt đường thẳng $y=2x+5$ tại điểm có hoành độ $x=-2$

$\Rightarrow y(-2)=2(-2)+5=1$

Do đó đồ thị cắt đường thẳng $y=2x+5$ tại điểm (-2;1).

Đồ thị cắt đường thẳng $y=-3x+4$ tại điểm có hoành độ $y=-2$

$\Rightarrow -2=-3x+4\Rightarrow x=2$

Do đó đồ thị cắt đường thẳng $y=-3x+4$ tại điểm (2;-2).

Tọa độ 2 điểm vừa tìm được thỏa mãn phương trình đồ thị nên ta có hệ phương trình:

$1=-2a+b$ và $-2=2a+b$

$\Rightarrow a=\dfrac{-3}{4}$ và $b=\dfrac{-1}{2}$

trong mỗi trường hợp sau xác định a và b sao cho đt y=ax+b(d)

a. cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng y= -3x + 4 tại điểm có tung độ = -2

b. song song với đt y=1/2 x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y= -1/2 x + 1 và y = 3x+5

=============

a, (d) cat y=2x+5 =>a=2

=>y=2x+b

cắt tại điểm có hoành độ bằng -2 =>x=-2; y=0

=>0=2.(-2)+b

<=>b=4

=>y=2x+4

+ cắt đường thẳng y=-3x+4

=>a=-3

=>y=-3x+b

cắt tại điểm có tung độ bằng-2=>x=0; y=-2

=>-2=-3.0+b

=>b=-2

=>y=-3x-2

song song với đt y=1/2 x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y= -1/2 x + 1 và y = 3x+5

===========

gọi C là giao điểm của y=-1/2x+1 va y=3x+5

=>C là nghiệm của hệ phương trình

{1/2x+y=1

{-3x+y=5

<=>{x=-8/7

{y=11/7

=>C(-8/7;11/7)

y=ax+b song song y=1/2x

=>a=1/2

di qua diểm C(-8/7;11/7)

=>11/7=-8/7.1/2+b

=>b=15/7

=>y=1/2x+15/7