Cho hàm số (P): y=x^2-3x+2 và (d): y=x-1 1) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (P) 2) Dựa vào đồ hàm thị của hàm số (P), tìm x để y>0 3) Dựa vào đồ thị hàm số (P), tìm x để y<=0 4) Dựa vào đồ thị của hàm số (P), tìm m để phương trình x^2-3x+2-m=0 có 2 nghiệm phân biệt 5) Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị hàm số (P1): y=|x^2-3x+2| 6) Tìm đồ thị (P) suy ra đồ thị hàm số (P2): y=x^2-3|x|+2 7) Tìm tọa độ giao điểm của d và P

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1, y'= 2x-3 => y'=0 => x=3/2 Bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ 2, Để y>0 => x^2-3x+2>0 =>x<1 hoặc x>2 3, để y<= 0=>1<=x<=2 4, Để phương trình có 2 nghiệm pb$\eqalign{ & \Delta > 0 \cr & = > 9 - 4(2 - m) > 0 \cr & = > m > - 1/4 \cr} $ 5, Hàm số (P1) vẽ bằng cách giữ nguyên phần đồ thị (P) phía trên trục hoành gạch bỏ phía dưới và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành lên trên 6, Hàm số (P2) vẽ bằng cách giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục tung gạch bỏ phần bên trái và lấy đối xứng phần bên phải sang trái 7, (d) giao (P)khi x^2-3x+2=x-1 => x=3 hoặc x=1 Khi x=3 ta có điểm giao A(3;2) Khi x=1 ta có điểm giao nhau B(1;0)