cho hai vectơ a = -4,4, vécto b = 8,2 Hãy phân tích vectơ C = 2,10 theo các vectơ a và b

Đáp án:

\(\overrightarrow c = {{19} \over {10}}\overrightarrow a + {6 \over 5}\overrightarrow b \)

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{ & \overrightarrow a = \left( { - 4;4} \right) \cr & \overrightarrow b = \left( {8;2} \right) \cr & \overrightarrow c = \left( {2;10} \right) = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ 2 = - 4x + 8y \hfill \cr 10 = 4x + 2y \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {{19} \over {10}} \hfill \cr y = {6 \over 5} \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \overrightarrow c = {{19} \over {10}}\overrightarrow a + {6 \over 5}\overrightarrow b \cr} $$