Cho hai phương trình: 4x = 5 và 3x = 4 Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi: a) Phương trình nhận được có tương đương một trong hai phương trình đã cho hay không? b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Đáp án:

Phương trình 4x = 5 (1) có nghiệm x = $\frac{5}{4}$

Phương trình 3x = 4 (2) có nghiệm x = $\frac{4}{3}$

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình

4x.3x = 5.4 hay $12x^{2}$ = 20 (3) có hai nghiệm x = $\sqrt[]{\frac{5}{3} }$ và x=-$\sqrt[]{\frac{5}{3} }$

a) Phương trình (3) không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình (1) và (2) vì không có cùng tập nghiệm.

b) Phương trình (3) không phải phương trình hệ quả của phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì nghiệm của (1) và (2) đều không phải nghiệm của (3).