Cho góc x, với cos x=1/3.Tính giá trị biểu thức P=3sin2x cộng cos2x
2 câu trả lời
Đáp án:\(\frac{-7+12.{\sqrt{2}}}{9}\)
Giải thích các bước giải:
\(Cos(x)=\frac{1}{3}\)
Ta có:\( cos(x)^{2}+sin(x)^{2}=1
\rightarrow sinx={\sqrt{1-\frac{1}{3}^{2}}}=+(-)\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(P=3.sin2x+cos2x= 3.2sinx.cosx+ 2.cosx^{2}-1=6.(\frac{2.{\sqrt{2}}}{3}).\frac{1}{3}+2.(\frac{1}{3})^{2}-1=\frac{-7+12.{\sqrt{2}}}{9}\)
Đáp án:$P = \frac{{12\sqrt 2 - 7}}{9}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
P = 3\sin 2x + \cos 2x\\
= 3.2\sin x.\cos x + 2{\cos ^2}x - 1\\
= 6\cos x.\sin x + 2{\cos ^2}x - 1\\
= 6\cos x.\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} + 2{\cos ^2}x - 1\\
= 6.\frac{1}{3}.\sqrt {1 - \frac{1}{9}} + 2.\frac{1}{9} - 1\\
= \frac{{12\sqrt 2 - 7}}{9}
\end{array}$
