cho biểu thức: `A = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4+...+ 3^49+ 3^50` tính
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải
` A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50} `
` ⇒ 3A = 3(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}) `
$\text{Áp dụng công thức:}$
` a.b+a.c=a.(b+c) ; a^m . a^n = a^{m+n} `
` ⇒ 3A=3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ...+ 3^{50} + 3^{51} `
` ⇒3A-A=(3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ...+ 3^{50} + 3^{51})-(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}) `
` ⇒2A=(3^{51}-3)+(3^2-3^2)+(3^3-3^3)+(3^4-3^4)+...+(3^{50}-3^{50} = 3^{51}-3 `
` ⇒A=\frac{3^{51}-3}{2} `
`A` `=` `3` `+` `3^2` `+` `3^3` `+` `3^4` `+` `...` `+` `3^49` `+` `3^50`
`3A` `=` `3^2` `+` `3^3` `+` `3^4` `+` `3^5` `+` `...` `+` `3^50` `+` `3^51`
`3A` `-` `A` `=` `(` `3^2` `+` `3^3` `+` `3^4` `+` `3^5` `+` `...` `+` `3^50` `+` `3^51` `)` `-` `(` `3` `+` `3^2` `+` `3^3` `+` `3^4` `+` `...` `+` `3^49` `+` `3^50` `)`
`2A` `=` `3^51` `-` `3`
`⇒` `A` `=` `\frac{3^51-3}{2}`
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
