Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Đáp án:

 Giả sử ô tô màu đỏ ở các dòng đều khác nhau

Như vậy , số ô tô màu xanh ít nhất là 

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ô

=> Có 45 + 45 + 45 = 135 ( ô )

Bảng ô vuông có :

10 × 10 = 100 (ô)

⇒Điều này ko khớp ,  mâu thuẫn với với bảng chỉ có 100 ô

⇒Ít nhất phải có 2 dòng mà có số ô tô bởi cùng 1 màu là như nhau

Vậy nên cả bạn Tín và Nhi đều đúng ko có ai sai

`z#nguyen247`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài giải:
Ví dụ  số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất là :
45 + 45 + 45 = 135 (ô).
Điều này cho thấy  mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên.
Vậy kết quả của 2 bn đều đúng ạ 
xin 5 sao và ctrlhn ạ