Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
2 câu trả lời
Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có `10` ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
`1` + `2` + `3` + `4` + `5` + `6` + `7` + `8` + `9` = `45` `(ô)`.
Làm tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất `45` + `45` + `45` = `135` `(ô)` hoặc `45` × `3` = `135` `(ô)`. Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có `100` ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có `2` dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.
$\text{Ví dụ: số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô nên:}$
$\text{Số ô được tô màu đỏ ít nhất là:}$
$\text{0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô)}$
$\text{Số ô tô màu xanh là:}$
$\text{0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô)}$
$\text{Số ô tô màu tím là:}$
$\text{0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô)}$
$\text{Bảng sẽ có ít nhất số ô là :}$
$\text{45 + 45 + 45 = 135 (ô}$
$\text{⇒ Điều này chứng tỏ: bảng chỉ có 100 ô.}$
$\text{Chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.}$
$\text{(Ta cũng lập luận tương tự như trên)}$
$\text{Vậy nên: Cả hai bạn đều nói đúng.}$
$\text{Chúc bạn học tốt nha!}$
`@huyenlynh`
Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là \(44m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) đáy lớn.
Một bể nước cao \(2m\), đáy là hình chữ nhật có chu vi \(7,6m\), chiều dài hơn chiều rộng \(0,8m\).
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
