Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
2 câu trả lời
Giả sử số ô tô màu đỏ ở các dòng đều khác nhau.
Nên số ô được tô màu xanh ít nhất là `:`
`0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45(`ô`)`
Số ô được tô màu đỏ ít nhất là `:`
`0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45(`ô`)`
Số ô được tô màu tím ít nhất là `:`
`0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45(`ô`)`
`=> Có 45 + 45 + 45 = 135 (` ô `)`
Bảng ô vuông có `: 10 xx 10 = 100 (`ô`)`
`=>` Điều này không khớp, mâu thuẫn với bảng chỉ có `100` ô.
`=>` Ít nhất phải có `2` dòng mà có số ô tô bởi cùng `1` màu là như nhau.
Vậy cả `2` bạn Tín và Nhi đều đúng.
Giả sử số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy :
Do đó, bảng sẽ có ít nhất :
45 + 45 + 45 = 135 ( ô ). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả 2 bạn đều nói đúng.
#minh039658
Xin hay nhất + 5 sao + cám ơn
Chúc cậu học tốt ^^
Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là \(44m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) đáy lớn.
Một bể nước cao \(2m\), đáy là hình chữ nhật có chu vi \(7,6m\), chiều dài hơn chiều rộng \(0,8m\).
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
