Cho ∆ABC, M, K lần lượt là trung điểm của AC và AB, I là trung điểm của BC, H là trung điểm của MK. Phân tích vectơ IA theo hai vectơ AK, AM

Đáp án:

IA=KA-KI=-AK-AM

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\overrightarrow{IA} = -\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AK}$

Giải thích các bước giải:

Dễ dàng chứng minh $AMIK$ là hình bình hành tạo bởi các đường trung bình của $ΔABC$

Ta lại có: $H$ là trung điểm đường chéo $MK$

$\Rightarrow H$ là trung điểm đường chéo $IA$

$\Rightarrow I, H, A$ thẳng hàng

$\Rightarrow \overrightarrow{IA} = -\overrightarrow{AI}$

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được:

$\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AK}$

Vậy $\overrightarrow{IA} = -\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AK}$