Cho a mol \(Mg\) vào dung dịch chứa b mol \(Fe(NO_3)_3\) và c mol \(Cu(NO_3)_2\). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch chứa hai muối. Tìm mối quan hệ giữa a, b, c.

(1) $Mg+2Fe(NO_3)_3\to Mg(NO_3)_2+2Fe(NO_3)_2$ 

(2) $Mg+Cu(NO_3)_2\to Mg(NO_3)_2+Cu$

(3) $Mg+Fe(NO_3)_2\to Mg(NO_3)_2+Fe$ 

Dung dịch sau phản ứng chứa: $Mg(NO_3)_2, Fe(NO_3)_2$ 

$\Rightarrow$ phản ứng (1), (2) kết thúc; phản ứng (3) dư $Fe(NO_3)_2$ 

$\Rightarrow Mg$ hết 

$n_{Mg(1)}=\dfrac{1}{2}n_{Fe(NO_3)_3}=0,5b(mol)$

$n_{Fe(NO_3)_2}=n_{Fe(NO_3)_3}=b(mol)$

$n_{Mg(2)}=n_{Cu(NO_3)_2}=c(mol)$

$\Rightarrow n_{Mg(3)}=a-0,5b-c(mol)$ 

Ta có: $n_{Mg(3)}<n_{Fe(NO_3)_2}$

$\Rightarrow a-0,5b-c < b$

Vậy $a<1,5b+c$