cho a= (2;-2) , b= (1;4).hay phan tich vecto c=(5;0) theo hai vecto a va b

Đáp án:

\(\overrightarrow c  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b \)

Giải thích các bước giải:

Giả sử \(\begin{array}{l}
\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + l\overrightarrow b \\
k\overrightarrow a  = (2k, - 2k)\\
l\overrightarrow b  = (l,4l)\\
\overrightarrow c  = (5,0)\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
2k + l = 5\\
 - 2k + 4l = 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
l = 1
\end{array} \right.\\
 \to \overrightarrow c  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b 
\end{array}\)