Cho A(1,3),B(0,2),C(4,5). Xác định tọa độ 3 điểm E,F biết rằng : a) véc tơ CE=3.véc tơ AB-4.véc tơ AC b) véc tơ AF+2 .véc tơ BF-4. véc tơ CF= véc tơ 0 các bn giúp mình nha

Đáp án: E( -11;-6) và F(15;13)

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1; - 1} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {3;2} \right)\\
a)\,\overrightarrow {CE}  = 3\overrightarrow {AB}  - 4\overrightarrow {AC}  = \left( { - 15; - 11} \right)\\
 \Rightarrow E\left( { - 15 + 4; - 11 + 5} \right) = \left( { - 11; - 6} \right)\\
b)\overrightarrow {AF}  + 2\overrightarrow {BF}  - 4\overrightarrow {CF}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 + 2\left( {x - 0} \right) - 4\left( {x - 4} \right) = 0\\
y - 3 + 2\left( {y - 2} \right) - 4\left( {y - 5} \right) = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\\
y = 13
\end{array} \right. \Rightarrow F\left( {15;13} \right)
\end{array}$