Cho A(1;2),B(3;1). tìm tọa độ điểm m trên trục Ox sao cho MA+MB ngắn nhất
1 câu trả lời
Đáp án:
M($\frac{7}{3}$ ,0)
Giải thích các bước giải:
Vì M∈Ox -> M(x,0)
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua Ox -> A'(1,-2)
MA+MB=MA'+MB≥A'B
-> (MA+MB) min <-> MA'+MB=AB <-> M∈A'B
\(\overrightarrow {A'B} = (2,3) \to vtpt\overrightarrow {{n_{A'B}}} = (3, - 2)\)
Đường thẳng A'B: đi qua B(3,1) và \(vtpt\overrightarrow {{n_{A'B}}} = (3, - 2)\)
-> pt A'B: 3(x-3)-2(y-1)=0
<-> 3x-2y-7=0
M∈Ox -> 3.x-2.0-7=0 <-> x=$\frac{7}{3}$
M($\frac{7}{3}$ ,0)
