Cho A(1,2) B(2,4) C(3,-3) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và OC

Đáp án:

O(0;0) 

Giải thích các bước giải:

Phương trình đường thẳng AB: y = ax + b

Ta có hệ:  $\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {a + b = 2}  \\
   {2a + b = 4}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {a = 2}  \\
   {b = 0}  \\
\end{array}} \right.$

Suy ra phương trình đường thẳng AB: y = 2x

Lại có: Đường thẳng OC đi qua gốc tọa độ nên có phương trình y = ax

Thay tọa độ điểm C ta được: $3a =  - 3 \Leftrightarrow a =  - 1$

OC: y = -x

Giao điểm của 2 đường thẳng AB và OC là nghiệm của hệ phương trình: 

$\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {y = 2x}  \\
   {y =  - x}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {x = 0}  \\
   {y = 0}  \\
\end{array}} \right.$

Vậy giao điểm của 2 đường thẳng là O(0;0)