Cho 3 điểm phân biệt A,B,C. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. Véc tơ AB - véc tơ BC = véc tơ CA B. Véc tơ CA - véc tơ CB = véc tơ AB C. Véc tơ AB + véc tơ AC = véc tơ BC D. Véc tơ CB + véc tơ DA = véc tơ AB
2 câu trả lời
A. Sai
$\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}$
$\to -\vec{AB}-\vec{BC}=\vec{CA}$
B. Sai
$\vec{CA}-\vec{CB}=\vec{BC}+\vec{CA}=\vec{BA}$
C. Sai
$\vec{BA}+\vec{AC}=\vec{BC}$
D. Đúng
$\vec{CB}+\vec{AC}=\vec{AB}$
Đáp án:
Chọn D.
Giải thích các bước giải:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt ta có:
\(\begin{array}{l} + )\,\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {CA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} = - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
\( + )\,\,\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \Rightarrow \) Đấp án B sai.
\( + )\,\,\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow \) Đáp án D đúng.
Chọn D.
