cho 2 điểm A(1,-3) B(-4,5) a tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho 3 điểm A B C thẳng hàng b tìm tọa độ điểm F nằm trên đường thẳng y=x-1 sao cho 3 điểm A,B,F thẳng hàng c tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giá OABE là hình bình hành tìm tọa độ của hình bình hành đó giải hộ em tối nay em nộp r ạ

Đáp án: $C(0;\frac{-7}{5})$; 

$ F(\frac{-15}{13};\frac{24}{13})$

Giải thích các bước giải:

a) C nằm trên trục tung  ⇒ $C(0;b)$

$\vec{AB}(-5;8)$;     $\vec{AC}(-1;b+3)$

Để A,B,C thẳng hàng ⇔$\vec{AB}=k.\vec{AC}$

⇔ $-5=k.(-1) ⇒ k=5$

 $8=k.(b+3)⇒ b+3=\frac{8}{5} ⇒ b=\frac{-7}{5}$

Vậy $C(0;\frac{-7}{5})$

b) Gọi F(a;a-1)

$\vec{AF}(a-1;a+2)$

Để A,B,F thẳng hàng

⇔  $\left \{ {{a-1=-5k} \atop {a+2=8k}} \right.$     (1)

⇒ $ a-1-(a+2)=-13k $ 

⇔$ k=\frac{3}{13}$. thay vào (1)

⇒ $a=\frac{-2}{13}$

Vậy $ F(\frac{-15}{13};\frac{24}{13})$