chi tiết giúp em Ở cùng độ cao với vật A người ta thả vật B rơi sau vật A một thời gian 0,1 s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. A. 7,5 s B. 8,5 s C. 9,5 s D. 1,05 s

Đáp án:

$D$

Giải thích các bước giải:

Phương trình chuyển động:

Vật $A:$ $x_{A}=xo_{A}+vo_{A}.t+\frac{1}{2}.g.t^2=5.t^2 (m)$

Vật `B:` $x_{B}=xo_{B}+vo_{B}.(t-0,1)+\frac{1}{2}.g.(t-0,1)^2=5.(t-0,1)^2 (m)$

Khoảng cách hai vật bằng $1m$:

$d=|x_{B}-x_{A}|=|5.(t-0,1)^2-5.t^2|=1$

$=>|5.(t^2-0,2t+0,01)-5.t^2|=1$

$=>|5t^2-t+0,05-5t^2|=1$

$=>|-t+0,05|=1$

$=>$ \(\left[ \begin{array}{l}-t'+0,05=1\\-t+0,05=-1\end{array} \right.\)

$=>$\(\left[ \begin{array}{l}t=-0,95(Loại)\\t'=1,05(Chọn)(s)\end{array} \right.\)

$=>Chọn$ $D$