Câu hỏi: Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA = 40cm. Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu? ghi tóm tắt các số liệu với ạ. Em cảm ơn

Ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng  N

Thanh cân bằng nằm ngang khi:
M_{P’(O )} = M_P(O) ↔ P’.OA = P. GO
Ở đây: OA = 40cm, OG = AB/2 – AO = 20cm
↔ P’ = P. GO/OA = 10. 20/30 =  N

Đáp án:

$P_{A}=2,5(N)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$AB=100cm=1m$

$P=10N$

$OA=40cm=0,4m$

$P_{A}=?$

Giải:

$\bullet$ Các lực tác dụng lên thước $AB$:

+Trọng lượng `\vec{P}` đặt ở điểm $G$ nằm chính giữa thanh nên:

$(AG=AB:2=1:2=0,5m)$

+Trọng lượng `\vec{P_{A}}` đặt ở điểm $A$

$\bullet$ Điều kiện cân bằng về Momen với trục quay tại $O$:

$M_{P}=M_{P_{A}}$

$⇒P.OG=P_{A}.OA$

$⇒P_{A}=\frac{P.OG}{OA}$

$\bullet$ Trong đó:

$\left \{ {{OG=AG-OA=0,5-0,4=0,1(m)} \atop {OA=0,4(m)}} \right.$

$\bullet$ Vậy cần treo một vật có trọng lượng là:

$P_{A}=\frac{P.OG}{OA}$

$⇒P_{A}=\frac{10.0,1}{0,4}$

$⇔P_{A}=2,5(N)$