Câu 74: Tìm một số tự nhiên khác 0 biết rằng số đó đem chia cho 5 thì dư 4, chia cho 8 thì cũng dư 4 và hiệu của các thương đó là 426.
2 câu trả lời
Gọi số đó là a:
Thương a : 5 là q
Thương của a : 8 là k
a= 5 x q + 4
a= 8 x k + 4
Mà hiệu của hai của hai thương là 426
(q - k = 426 q = 426 + k)
cho 5 x q + 4 = 8 x k +4
5 x (426 +k) + 4 = 8 x k + 4
2130 + 4 + 5 x k = 8 x k + 4
2134 + 5 x k + 8 x k + 4
2134 - 4 = 8 x k - 5 x k
2130 = 8 x k - 5 x k
2130 = 3 x k
k = 2130 : 3
k = 710
Số đó là:
710 x 8 + 4 = 5684
Vậy số đó là: 5684
Do số nhiên chia cho 5 và 8 đều dư 4 nên số đó trừ đi 4 chia hết cho cả 5 và 8
Trong phép chia thứ nhất, số chia là 5.
Trong phép chia thứ 2, số chia là 8
Mà trong 2 phép chia có cùng số bị chia
=> Tỉ số của thương trong phép chia thứ nhất / thương trong phép chia thứ 2 bằng 8 / 5
ta có bài toán : hiệu - tỉ như sau
Coi thương thứ nhất là 8 phần; thương thứ hai là 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 8 - 5 = 3 phần
Thương thứ nhất là: 426 : 3 x 8 = 1136
Số tự nhiên đó là: 1136 x 5 + 4 = 5684