Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 1), C(3; 4). a. Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b. Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | 4 | NA NB NC   đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án:

b)$D\left( {4;4} \right)$

Giải thích các bước giải:

\(a)\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;0} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {1;3} \right)\)

Dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương vì \(\dfrac{{ - 1}}{1} \ne \dfrac{0}{3}\) nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = 3 - {x_D}\\0 = 4 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 4\\{y_D} = 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow D\left( {4;4} \right)\end{array}\)

c) Bạn viết lại đề nhé!