Câu 1:Cho tứ giác ABCD có AB = CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi G là trung điểm AD ; E là trung điểm BD ; F là trung điểm AC ; EF cắt AB và CD lần lượt tại I và K GE ; GF lần lượt là đường trung bình tam giác ABD và ACD $\begin{array}{l} \Rightarrow GE = \frac{1}{2}AB;GF = \frac{1}{2}CD;AB = CD\\ \Rightarrow GE = GF\\ \Rightarrow \angle GEF = \angle GFE\\ + )GE//AB \Rightarrow \angle GEF = \angle AIK;GF//CD\\ \Rightarrow \angle GFE = \angle IKD\\ \Rightarrow \angle AIK = \angle IKD\\ \Rightarrow dpcm \end{array}$