Các điểm M(2;3). N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh A của Tam giác
2 câu trả lời
Đáp án:
A(-3,-1)
Giải thích các bước giải:
M,N là trung điểm BC,AC
-> MN là đường trung bình -> MN//AB
\(\overrightarrow {MN} = ( - 2, - 7)\)
-> \(vtpt\overrightarrow {{n_{MN}}} = vtpt\overrightarrow {{n_{AB}}} = (7, - 2)\)
đường thẳng AB: đi qua P(-1,6) và \(vtpt\overrightarrow {{n_{AB}}} = (7, - 2)\)
-> pt AB: 7(x+1)-2(y-6)=0
<-> 7x-2y+19=0
P,M là trung điểm AB,BC
-> PM là đường trung bình -> PM//AC
\(\overrightarrow {PM} = ( 3, - 3)\)
-> \(vtpt\overrightarrow {{n_{PM}}} = vtpt\overrightarrow {{n_{AC}}} = (1, 1)\)
đường thẳng AC: đi qua N(0,-4) và \(vtpt\overrightarrow {{n_{AC}}} = (1, 1)\)
-> pt AC: 1(x-0)+1(y+4)=0
<-> x+y+4=0
A=AB∩AC
-> \(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 2y + 19 = 0\\
x + y + 4 = 0
\end{array} \right. \to A(( - 3, - 1)\)
