Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45N, khi lực hút là 5N thì vật ở độ cao h là bao nhiêu?

Đáp án:

 h= 2R

Giải thích các bước giải:

                                  #NOCOPY#                        

Ta có lực hút của Trái Đất: \(F = G\dfrac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

+ Khi vật ở mặt đất: \(h = 0\), ta có: \(F = G\dfrac{{mM}}{{{R^2}}} = 45N\) (1)

+ Khi vật ở độ cao \(h\), ta có: \(F' = G\dfrac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 5N\) (2)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được:

\(\dfrac{F}{{F'}} = {\left( {\dfrac{{R + h}}{{{R^2}}}} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{45}}{5} = {\left( {\dfrac{{R + h}}{R}} \right)^2} = 9\\ \Rightarrow R + h = 3R\\ \Rightarrow h = 2R\end{array}\)