Bài 6. Một chất điểm chuyển động tròn đều quanh tâm O với tốc độ góc 20π (rad/s). a) Tính chu kỳ, tần số của chuyển động? b) Biết bán kính quỹ đạo của chuyển động bằng 15cm. Lấy π2=10. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm? c) Chất điểm bắt đầu quay quanh O tại vị trí A. Sau bán kính nối O với A quét được một góc bao nhiêu? Độ dài cung tròn vật quét được trong thời gian đó?

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)T=0,1s;f=10Hz \\ 
 & b)v=3\pi (m/s);a=600m/{{s}^{2}} \\ 
 & c)\alpha =20\pi .t(rad);S=3\pi .t(m) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\omega =20\pi (rad/s)$

a) chu kì:

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{20\pi }=0,1s$

tần số:

$f=\frac{1}{T}=10Hz$

b) r=0,15m

tốc độ dài: 

$v=r.\omega =0,15.20\pi =3\pi (m/s)$

gia tốc hướng tâm:

${{a}_{ht}}={{\omega }^{2}}.r={{(20\pi )}^{2}}.0,15=600m/{{s}^{2}}$

c) góc quét được sau một khoảng thời gian t

$\alpha =\omega t=20\pi .t(rad)$

độ dài cung trong vật quét được sau một khoảng thời gian t:

$S=v.t=3\pi .t(m)$