Bài 54: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Đáp án x Giải thích các bước giải:

Giả sử số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
       0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )
.....Số ô tô màu xanh là:
       0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )
.....Số ô tô màu tím là:
       0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )
Bảng sẽ có ít nhất số ô là:
       45 + 45 + 45 = 135 ( ô ) < Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.
.........( Ta cũng lập luận tương tự như trên )
=>Vậy cả hai bạn đều nói đúng.

      Chúc học tốt

             #by Con ngoan trò giỏi :33

             #Hoidap247.