Bài 18: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 30cm. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 200 g thì lò xo dài 31 cm. Lấy g = 10m/s2 a. Tính độ cứng của lò xo. b. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 300g vào lò xo tính chiều dài của lò xo lúc này. Bài 19. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 . Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 200 g thì lò xo dài 34 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m2 = 100 g thì lò xo dài 36 cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
1 câu trả lời
Câu 18 : $\text{Tóm tắt :}$
$\\$ `l_0 = 30cm = 0,3m`
$\\$` l = 31cm = 0,31m`
$\\$ `m_1 = 200g = 0,2kg`
$\\$ `g = 10m//s^2`
________________________________________
$\\$ `a) k = ?`
$\\$ `b) m_2 = 300g = 0,3kg -> l' = ?`
$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải :
$\\$ `a)` Khi lò xo nằm ở vị trí cân bằng thì :
$\\$ `k. Deltal = m.g`
$\\$ `=> k = (m.g)/(Deltal)`
$\\$ `=> k = (0,2. 10)/(0,31 - 0,3)`
$\\$ `=> k = 200(N//m)`
$\\$ `b)` Nếu treo thêm vật có khối lượng `m_2` thì :
$\\$ `k. Deltal' =(m_1 + m_2).g`
$\\$ `=> 200. (l' - l_0) = (0,2 + 0,3) . 10`
$\\$` => 200(l' - 0,3) = 5`
$\\$` => l' - 0,3 = 0,025`
$\\$` => l' = 0,325(m) = 32,5(cm)`
$\\$ Bài 19 : $\text{Tóm tắt :}$
$\\$ `m_1 = 200g = 0,2kg`
$\\$ `m_2 = 100g = 0,1kg`
$\\$ `l_1 = 34cm = 0,34m`
$\\$` l_2 =36cm = 0,36m`
$\\$` g = 10m//s^2`
____________________________________
$\\$` k = ? `
$\\$` l_0 = ?`
$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải :
$\\$ $\bullet$ Khi treo vào vật quả cân `m_1`, ta có :
$\\$ `k. Deltal = m_1.g`
$\\$`=> k. (l_1 - l_0) = 0,2. 10`
$\\$ `=> k(0,34 - l_0) = 2` `(1)`
$\\$ $\bullet$ Khi treo thêm quả cân `m_2`, ta có :
$\\$ `k. Deltal' = (m_1 + m_2). g`
$\\$` => k.(l_2 - l_0) = (0,2 + 0,1) . 10`
$\\$ `=> k.(0,36 - l_0) = 3` `(2)`
$\\$ `Từ : (1);(2) => (k(0,34-l_0))/(k.(0,36 - l_0)) = 2/3`
$\\$ `=> (0,34 - l_0)/(0,36 - l_0)= 2/3`
$\\$ `=> 1,02 - 3l_0 = 0,72 - 2l_0`
$\\$ `=> l_0 = 0,3(m) = 30(cm)`
$\\$ Thay `l_0 = 0,3(m)` vào `(1)`
$\\$ `=> k = 2/(0,34 - 0,3) = 50(N//m)`
